Ανάλυση του αριθμού 45
Η απάντηση είναι: 3 3 * * 5
Η ανάλυση αριθμών είναι η διαδικασία αποσύνθεσης ενός αριθμού στους πρώτους συντελεστές του. Είναι απαραίτητο εργαλείο στη θεωρία αριθμών και χρησιμοποιείται για την επίλυση πολλών προβλημάτων. Η παραδοσιακή μέθοδος παραγοντοποίησης πρώτων περιλαμβάνει την εύρεση του μικρότερου πρώτου που μπορεί να διαιρέσει τον αριθμό, στη συνέχεια τη διαίρεση του αριθμού με αυτόν τον πρώτο και την επανάληψη της διαδικασίας για τους υπόλοιπους παράγοντες. Για παράδειγμα, για να συνυπολογίσουμε τον αριθμό 76, θα βρούμε πρώτα τον μικρότερο πρώτο αριθμό, το 2, ο οποίος μπορεί να διαιρέσει το 76 και μετά να διαιρέσουμε το 76 με το 2 για να έχουμε 38. Στη συνέχεια θα επαναλάβουμε τη διαδικασία με το 38, για να βρούμε τον επόμενο μικρότερο πρώτο αριθμό , 3, και μετά διαιρούμε το 38 με το 3 για να έχουμε 12. Τέλος, μπορεί κανείς να βρει τον επόμενο μικρότερο πρώτο αριθμό, το 2, και να διαιρέσει το 12 με το 2 για να πάρει το 6. Σε όλες τις προηγούμενες πράξεις, σημειώνεται ότι οι συντελεστές του τελευταίου παραγοντοποίηση είναι 2, 3 και 2, που είναι πρώτοι αριθμοί. Λέμε λοιπόν: Συνυπολογίσαμε τον αριθμό 76 στους πρώτους παράγοντες του ως εξής: 2 x 3 x 2 x 2.
Σε εκθετική μορφή, αυτό γράφεται ως 392 = 2 ^ 3 x 3 ^ 2 x 2 ^ 2. Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός 392 μπορεί να εκφραστεί ως το γινόμενο τριών πρώτων παραγόντων: 2 3s, δύο 2s και ένα 2. Βρείτε το πρώτοι παράγοντες ενός αριθμού Είναι ένας χρήσιμος τρόπος για να κατανοήσουμε τη δομή και τη χρήση τους στους υπολογισμούς.
